(sinX)^2+(3-a)cosX-4+2a=0,0<=X<=pie,求a的最大值，最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 22:35:10

高一数学
要详细解体过程，1L说的我知道，可是这道题特殊性在于是三角函数，定义域-1<=cosX<=1
1L2L都不对，把5，6代到原式就知道了

答案：a的最小值：1 a的最大值：5

解题思路：最终是利用了：一元二次方程的根的存在性，和对称轴在两根之间

先设 A=sinx (sinX)^2=1-(cosX)^2 原方程就只剩下一个未知数了

(sinX)^2+(3-a)cosX-4+2a=0,0<=X<=pie,
1-cos^2x+(3-a)cosx-4+2a=0,
cos^2x+(a-3)cosx+(3-2a)=0,
[cosx+(a-3)/2]^2=(a^2+14a-3)/4,
|cosx|≤√(a^2+14a-3)/2-(a-3)/2.
⊿≥0,a≥2√13-7或,a≤-2√3-7.

而,0≤X≤∏,
-1≤cosx≤1,则有
0≤√(a^2+14a-3)/2-(a-3)/2≤1,
取交集得,2√13-7≤a≤6,

a的最大值，6
最小值2√13-7.

已知y=2sinx+根号a乘cosx+3的最小值为0，求a sinx=a,x属于[pai,3/2pai],求x f(x)=a(sinx-cosx)的平方+2(sinx+cosx)的最小值和最大值~~~ 已知y=2sinx+(根号a)*cosx+3的最小值为0，求a的值？已知a、b都大于0,求a^2/(sinx)^2+b^2/(sinx)^2的最小值 |a+b|-2|c+b|+3|a-c|-|c|化简 b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3=(b+c-2a)(c+a-2b)(a+b-2c) { (sinx cosx) / [ (a^2)((sinx)^2)+(b^2)((cosx)^2)) ]^1/2 }dx 的不定积分 sinx 与（sinx）^2和（sinx）^3……0到π/2的定积分 (a+2b-3c)(a-2b+3c)